Оценка стоимости опционов

Цена опциона (премия) складывается из двух компонент: внутренней стоимости и временной стоимости.

$$\text{Премия} = \text{Внутренняя стоимость} + \text{Временная стоимость}$$

---

Внутренняя стоимость

Внутренняя стоимость — это то, сколько стоил бы опцион, если бы экспирация наступила прямо сейчас. Это «реальная» стоимость, определяемая текущей ценой относительно страйка.

Опцион	Внутренняя стоимость
Колл	S − K (если S > K, иначе 0)
Пут	K − S (если K > S, иначе 0)

Где S — спотовая цена, K — цена страйка.

Цена спот (S)$103k

$70k$130k

K = $100k

КоллITM

$3k

S − K = 103 − 100 = 3

ПутOTM

$0k

K ≤ S → intrinsic = 0

примечание

Внутренняя стоимость никогда не бывает отрицательной. У опционов вне денег (OTM) она равна нулю, а не отрицательна.

---

Временная стоимость

Временная стоимость (её также называют time value) — это всё, что сверх внутренней стоимости. Она отражает вероятность того, что опцион может подорожать до экспирации.

$$\text{Временная стоимость} = \text{Премия} - \text{Внутренняя стоимость}$$

От чего зависит временная стоимость?

Фактор	Эффект
Время до экспирации	Больше времени = больше временной стоимости
Подразумеваемая волатильность	Выше IV = больше временной стоимости
Монейность	У опционов на деньгах (ATM) временная стоимость максимальна

Временной распад (тета)

Временная стоимость убывает по мере приближения экспирации. Это называется тета-распадом.

• ATM-опционы теряют временную стоимость быстрее всего ближе к экспирации
• На момент экспирации временная стоимость = 0 (остаётся только внутренняя)

---

Визуализация компонент

Пример

$100k call @ $6.0k

Спот: $103k

Внутренняя$3,000

Внешняя$3,000

Итого премия$6,000

Внутренняя стоимость

$3,000

Стоимость при немедленном исполнении

$103,000

-

$100,000

=

$3,000

Внешняя стоимость

$3,000

Временная стоимость + премия за волатильность

При экспирации внешняя стоимость обнуляется — остаётся только внутренняя.

---

На экспирации

В момент экспирации:

• Временная стоимость = 0 (времени не осталось)
• Премия = только внутренняя стоимость
• Расчёт производится исключительно исходя из соотношения S и K

Именно поэтому о европейских опционах (как на Hypercall) проще рассуждать: достаточно думать только о том, где окажется спот относительно страйка.

---

Главное

1. ITM-опционы имеют внутреннюю стоимость (они «в деньгах»)
2. OTM-опционы — это чистая временная стоимость (ставка на движение)
3. ATM-опционы имеют максимальную временную стоимость (наибольшая неопределённость)
4. Временной распад съедает временную стоимость, ускоряясь ближе к экспирации

---

Развиваем математическую интуицию

Изучите оценку опционов с нуляИнтерактивный урок · без предварительных знаний

Интерактивный урок охватывает внутреннюю стоимость (max(S−K, 0) для коллов), временную стоимость (премия сверх внутренней), факторы временной стоимости (время и волатильность), спектр монейности от глубоко ITM до глубоко OTM, а также то, как распад временной стоимости ускоряется по мере приближения экспирации.

Реализации с открытым исходным кодом

Репозиторий	Зачем изучать
QuantLib	Движки оценки стоимости опционов
py_vollib	Разложение на внутреннюю и временную стоимость

---

См. также:

• Премия
• Урок 2: Коллы, путы, монейность
• Урок 4: Временная стоимость