Сценарные сетки с нуля
1/5Зачем стресс-тест?
Греки показывают, что происходит при небольшом изменении одного параметра. Но рынки не двигают параметры по одному и понемногу.
Дельта говорит, что ваша позиция теряет $5 при падении спота на 1%. Вега говорит, что вы зарабатываете $3 при росте волатильности на 1 пункт. Значит, если спот падает на 1%, а волатильность растёт на 1 пункт, можно предположить: итого -$2. Для малых движений это разумно.
Теперь предположим, что спот обваливается на 20%, а волатильность одновременно подскакивает на 30%. Приближение по грекам даёт примерно -$100 + $90 = -$10. Но фактический PnL может составить -$45. Почему? Потому что греки — это локальные производные. Они точны для бесконечно малых движений. При больших движениях кривизна (гамма), кросс-эффекты (ванна) и члены более высокого порядка накапливаются. Линейное приближение перестаёт работать.
Сетка сценариев решает эту проблему за счёт переоценки вашей позиции с нуля при каждом гипотетическом движении. Никаких приближений. Полный пересчёт по Блэку–Шоулзу при шокированных значениях спота и волатильности.
Сетка выше — длинный колл. Наведите курсор на любую ячейку, чтобы увидеть точный PnL. Обратите внимание на углы: одновременное падение спота и волатильности — жёсткий сценарий. Именно в этой комбинации линейная оценка по грекам ошибается сильнее всего.
Греки отвечают на вопрос: «Что будет, если один параметр слегка изменится?» Сетка сценариев отвечает: «Что произойдёт на самом деле, если сильно изменятся сразу два?» Важно и то, и другое. Сетка — для риск-менеджмента, греки — для хеджирования.
Строим сетку
Строки — шоки спота. Столбцы — шоки волатильности. Каждая ячейка — полная переоценка.
Выберите диапазон движений спота (скажем, от -30% до +30%) и диапазон движений волатильности (скажем, от -50% до +50%). В сетке одна строка на каждый шок спота и один столбец на каждый шок волатильности. В каждой ячейке позиция переоценивается по Блэку–Шоулзу с шокированными входными данными:
Измените входные данные ниже и посмотрите, как пересчитывается вся сетка. Ячейка с красной рамкой — наихудший сценарий.
Читаем тепловую карту
Зелёный — прибыль. Красный — убыток. Самая красная ячейка с красной рамкой — та, что важнее всего.
Насыщенность цвета отражает величину PnL. Чем глубже зелёный — тем больше прибыль; чем глубже красный — тем больше убыток. Наведите курсор на любую ячейку, чтобы увидеть точную долларовую величину.
Ячейка наихудшего сценария определяет вашу маржу. Если худшая ячейка показывает -$50, ваши маржинальные требования — минимум $50. Неважно, что 90% сетки зелёные. Биржу интересует единственный наихудший исход.
Попробуйте переключаться между лонгом/шортом и коллом/путом в сетке выше. Обратите внимание на закономерности:
- Длинный колл: худший сценарий — слева внизу (спот вниз, волатильность вниз). Вы теряете премию.
- Короткий колл: худший сценарий — справа вверху (спот вверх, волатильность вверх). Убыток теоретически неограничен.
- Длинный пут: худший сценарий — справа вверху (спот вверх, волатильность вниз). Вы теряете премию.
- Короткий пут: худший сценарий — слева внизу (спот вниз, волатильность вверх). Убыток может быть очень большим.
Эти закономерности не случайны. Они следуют из структуры выплаты опциона. У коротких опционов худший сценарий там, где опцион дорожает: движение в деньги (ITM) плюс рост волатильности.
Портфельные эффекты
Одиночная нога предсказуема. У портфеля есть неочевидные худшие сценарии и естественные хеджи.
Когда у вас несколько ног, сетка сценариев суммирует PnL по всем ногам в каждой ячейке. Хеджи снижают убыток в наихудшем сценарии. Спреды ограничивают максимальную экспозицию. Сетка учитывает всё это автоматически — никаких специальных правил не требуется.
Попробуйте пресеты ниже. Нажмите Бычий колл-спред и сравните его сетку с непокрытым длинным коллом. У спреда более узкий диапазон PnL, потому что короткая нога компенсирует длинную. Нажмите Железный кондор и обратите внимание: худший сценарий возникает на краях, а центр прибылен.
Блок маржи под сеткой показывает убыток в наихудшем сценарии — это и есть ваши маржинальные требования. Обратите внимание:
- Так, бычий колл-спред требует гораздо меньше маржи, чем непокрытый короткий колл, хотя в обоих случаях продаётся колл.
- А железный кондор имеет ограниченный риск, потому что длинные крылья защищают короткое тело.
- При этом короткий стрэддл требует большой маржи, потому что и колл, и пут могут терять в разных сценариях, и в хвостах ни одна нога не хеджирует другую.
Портфельная маржа (в отличие от маржи по каждой позиции отдельно) даёт вам зачёт за хеджи. Сетка сценариев — тот самый механизм. Она не «знает», что у вас спред, — она просто переоценивает все ноги вместе, и взаимозачёты возникают из самой математики.
Маржа и размер позиции
Убыток в наихудшем сценарии по сетке — это ваши маржинальные требования. Масштабируйте его по размеру позиции, чтобы уложиться в лимит капитала.
Маржа линейна по размеру позиции. Если один короткий колл требует $50 маржи, десять коротких коллов требуют $500. Форма сетки не меняется — каждая ячейка просто умножается на количество контрактов.
Это даёт прямой способ определить размер позиции: решите, сколько капитала вы готовы выделить, разделите на маржу за контракт — и это ваша максимальная позиция.
Измените количество контрактов и капитал ниже. Понаблюдайте, как одновременно обновляются шкала утилизации и сетка.
Что изучить дальше:
Справочник по сетке сценариев — полная сетка со всеми 17 боевыми сценариями
Портфельная маржа — как сетка используется в расчётах маржи
Справочник по грекам — локальные чувствительности, которые дополняет сетка