Параметрические модели улыбки
Эти модели описывают форму улыбки формулой с несколькими «ручками». Дайте им рыночные данные — они найдут наилучшие параметры, и вы получите гладкую улыбку, которую можно вычислить на любом страйке.
Рабочий инструмент для крипто- и фондовых опционов.
Параметрическая модель — описание формы, а не объяснение
Модель задаёт общую форму (близкую к параболе у SVI, полиномиальную у квинтической модели). Параметры отвечают за детали: насколько крутой наклон, насколько выражена кривизна, где находится минимум.
Обзор
Что у них общего
Все четыре модели решают одну задачу: берут набор наблюдаемых на рынке цен опционов для одной экспирации и строят гладкую кривую подразумеваемой волатильности, которую можно вычислить на любом страйке. Различаются они предполагаемой формой и предоставляемыми гарантиями.
Как они связаны между собой
SVI — отправная точка. ORC Wing — та же модель с другими ручками: репараметризация, которая заменяет абстрактные параметры SVI на ATM-волатильность, наклон и кривизну, о которых трейдер может рассуждать напрямую. SSVI поднимает SVI на уровень выше: она параметризует то, как параметры SVI меняются между экспирациями, поэтому вся поверхность согласована по построению. Квинтический полином — совершенно другой путь. Он отказывается от гиперболического предположения и подгоняет произвольный полином 5-й степени, а значит, может воспроизводить формы улыбки, недоступные SVI. Плата за это — отсутствие встроенного расширения на поверхность и необходимость отдельных проверок на арбитраж.
Как выбрать
- Стандартная калибровка поверхности для крипто/фондового рынка? → SVI. Дефолтный выбор не случайно.
- Нужна гарантия отсутствия календарного арбитража? → SSVI. Обеспечивает согласованность между экспирациями.
- Хотите править улыбку вручную? → ORC Wing. Та же математика, что у SVI, но с удобными для трейдера ручками.
- У улыбки нестандартные особенности, которые SVI не воспроизводит? → Квинтический полином. Максимальная гибкость.
Модели в этом разделе:
- Параметризация SVI — отраслевой стандарт
- ORC Wing (Jump-Wing) — SVI в удобных для трейдера параметрах
- SSVI (Surface SVI) — поверхности без календарного арбитража
- Квинтический полином — альтернатива без предположений о форме