Эта страница переведена автоматически. Оригинал на английском языке является каноническим. Читать на английском →
Перейти к основному содержимому

ORC Wing (Jump-Wing)

к сведению

Эта страница посвящена параметризации SVI по методу Jump-Wing. О базовой параметризации SVI см. SVI. О том, как это вписывается в конвейер построения поверхности волатильности, см. Как строятся поверхности.

Jump-Wing (JW), также называемая ORC Wing в честь торговой системы ORC, которая её популяризировала, — это альтернативный способ выразить ту же улыбку SVI с помощью параметров, соответствующих образу мышления трейдера.

Базовый SVI использует пять математических параметров (a,b,ρ,m,σ)(a, b, \rho, m, \sigma), которые управляют уровнем дисперсии, наклоном, скью, сдвигом и кривизной. Они удобны для подгонки, но непрозрачны с точки зрения интуиции. Jump-Wing заменяет их пятью величинами, которые трейдер может считать напрямую с улыбки.

Исследуйте параметры​

Меняйте каждый параметр Jump-Wing, чтобы увидеть, как он формирует улыбку. Включите «Show raw SVI», чтобы увидеть эквивалентные базовые параметры.

Исследователь параметров Jump-Wing

Типичный пут-скью. Пут-крыло круче колл-крыла.
61%80%100%49.3%100%63%пут-крылоколл-крыло-0.2-0.1ATM0.10.2Лог-монейность (k)Подразумеваемая волатильность (%)
Дисперсия ATM0.25
Общий уровень волатильности (годовая дисперсия)
Скью ATM-0.15
Наклон в точке ATM. Отрицательный = пут-скью.
Наклон пут-крыла0.30
Насколько круто растёт левое крыло
Наклон колл-крыла0.10
Насколько круто растёт правое крыло
Минимальная дисперсия0.22
Нижняя граница улыбки (наименьшая дисперсия)
IV ATM
49.3%
Риск-реверсал 25d
37.2
Бабочка
32.3

Пунктирные линии показывают асимптотические наклоны крыльев. Нажмите «Показать raw SVI», чтобы увидеть эквивалентные параметры (a, b, ρ, m, σ).

Пять параметров​

Параметр JWСимволЧто означает
ATM-дисперсияvtv_tДисперсия (IV в квадрате) на деньгах. Управляет общим уровнем улыбки.
ATM-скьюψt\psi_tНаклон улыбки на ATM. Отрицательное значение означает, что улыбка наклонена вниз вправо (пут-скью).
Наклон пут-крылаptp_tАсимптотический наклон левого крыла. Выше — круче премии OTM-путов.
Наклон колл-крылаctc_tАсимптотический наклон правого крыла. Выше — круче премии OTM-коллов.
Минимальная дисперсияv~t\tilde{v}_tНижняя точка улыбки. Пол дисперсии. Должна быть положительной.

Почему эти параметры важны​

Трейдера, смотрящего на улыбку, интересует:

  1. Где ATM? Это vtv_t, считывается сразу.
  2. В какую сторону наклон? Это ψt\psi_t. Быстрая проверка: скью нормальный (отрицательный) или инвертированный (положительный)?
  3. Насколько дороги OTM-путы? Это ptp_t. Чем круче пут-крыло, тем больше рынок платит за защиту от обвала.
  4. Насколько дороги OTM-коллы? Это ctc_t. Крутое колл-крыло означает, что покупают рост (редкость, сигнализирует об эйфории или событийном риске).
  5. Каков пол? Это v~t\tilde{v}_t. Насколько низко может опуститься волатильность даже в самой дешёвой части улыбки?

Они напрямую соответствуют наблюдаемым характеристикам. Сравните с базовым SVI: «a = 0.04, b = 0.25, rho = -0.4» ничего не говорит с первого взгляда. «ATM-волатильность = 50%, наклон пут-крыла = 0.30, наклон колл-крыла = 0.10» говорит о том, что рынок закладывает значительный риск снижения при умеренной премии за рост.

Чтение рыночных условий по параметрам JW​

УсловиеATM-дисп.ATM-скьюПут-крылоКолл-крыло
Спокойный рынокНизкаяСлегка отрицательныйУмеренноеНизкое
Перед событиемПовышеннаяОколо нуляВысокоеВысокое
КризисОчень высокаяСильно отрицательныйОчень высокоеНизкое
ЭйфорияУмереннаяПоложительныйНизкоеВысокое

Соотношение между наклонами пут- и колл-крыльев говорит вам о направленном смещении рынка:

  • pt≫ctp_t \gg c_t: Рынок боится снижения больше, чем роста (норма для акций/крипты)
  • pt≈ctp_t \approx c_t: Симметричный риск (перед бинарным событием, направление неизвестно)
  • ct≫ptc_t \gg p_t: Рынок боится роста больше (редкость, территория мем-активов/параболического ралли)

Преобразование между JW и базовым SVI​

Обе параметризации описывают одну и ту же улыбку. Между ними можно переходить.

Зачем существует JW​

Базовый SVI создавался для подгонки. Пять параметров (a,b,ρ,m,σ)(a, b, \rho, m, \sigma) численно удобны, но их трудно интерпретировать. Когда трейдер на волатильностном деске говорит «сделай пут-крыло круче на 2 пункта», он имеет в виду увеличение ptp_t. В базовом SVI то же изменение требует согласованной корректировки bb и ρ\rho (и, возможно, mm и σ\sigma, чтобы сохранить стабильность подгонки).

JW позволяет редактировать улыбку вручную. Трейдер может:

  • Поднять ATM-волатильность на 1 пункт (увеличить vtv_t)
  • Сделать пут-крыло круче (увеличить ptp_t)
  • Сгладить колл-крыло (уменьшить ctc_t)

Каждое изменение соответствует одному параметру. В базовом SVI любое интуитивное изменение затрагивает несколько параметров.

Где встречается JW на практике​

  • ORC (ныне часть Itiviti/Broadridge): Торговая система, из которой произошла форма JW. Используется на многих институциональных волатильностных десках.
  • Bloomberg OVML: Использует JW-подобную параметризацию для своего редактора поверхности волатильности.
  • Внутренние редакторы поверхности волатильности: Большинство банков и крипто-маркетмейкеров дают трейдерам JW-подобные регуляторы, даже если под капотом базовый SVI или SSVI.
  • Deribit: Вывод их поверхности волатильности можно интерпретировать в терминах JW.

Арбитражные ограничения в JW​

Ограничения отсутствия арбитража из базового SVI переводятся в простые условия на параметры JW:

  • pt≥0p_t \geq 0 и ct≥0c_t \geq 0 (наклоны крыльев неотрицательны)
  • v~t>0\tilde{v}_t > 0 (минимальная дисперсия положительна)
  • v~t≤vt\tilde{v}_t \leq v_t (минимум ниже ATM)
  • (pt+ct)(1+∣ρ∣)≤4T(p_t + c_t)(1 + |\rho|) \leq \frac{4}{T}, где ρ=1−2pt/(pt+ct)\rho = 1 - 2p_t/(p_t + c_t) (ограничение бабочки из базового SVI)

Первые три легко обеспечить границами слайдеров. Ограничение бабочки можно проверить после преобразования в базовый SVI.

Развитие интуиции​

Изучите модель wing с нуляИнтерактивный урок · без предварительной подготовки

Интерактивный урок выше разбирает модель крыльев с первых принципов: кусочное построение улыбки, шесть параметров (ATM-волатильность, левый/правый наклоны, левая/правая кривизна, сглаживание), как левое и правое крылья соответствуют пут-скью и колл-скью, и когда использовать модель крыльев вместо SVI.

Реализации с открытым исходным кодом​

РепозиторийЗачем изучать
QuantLibПодгонка улыбки в модели крыльев

См. также: