Корреляция и мультиактивная волатильность
Корреляция показывает, насколько согласованно движутся два актива. Для трейдера опционами корреляция определяет, взаимно ли компенсируются греки портфеля или, наоборот, суммируются. Книга из колл-опционов на BTC и пут-опционов на ETH является хеджем только в том случае, если BTC и ETH действительно движутся в противоположных направлениях — а обычно это не так.
Корреляция принимает значения от -1 (идеальная обратная связь) до +1 (идеальное совместное движение). Корреляция 0 означает отсутствие линейной зависимости. В крипте большинство крупных активов бо́льшую часть времени положительно коррелированы.
Что корреляция означает для опционов
Корреляция влияет на все аспекты мультиактивной опционной книги:
- Неттинг дельты: если корреляция BTC и ETH равна 0.80, длинная дельта по BTC и короткая дельта по ETH хеджируют друг друга лишь частично. Декорреляция в 0.20 — это остаточный риск.
- Экспозиция по веге: когда волатильность взлетает, коррелированные активы взлетают вместе. Ваша вега не диверсифицирована — она сконцентрирована.
- Гамма: коррелированные движения базовых активов дают коррелированный P&L по гамме. Обвал BTC, который тянет за собой ETH, бьёт по обеим ногам вашей книги одновременно.
- Хвостовой риск: худший сценарий для мультиактивной книги — когда всё движется в одну сторону против вас. Высокая корреляция делает такой сценарий более вероятным.
Корреляция умножает риск
Две некоррелированные позиции с вегой $100k каждая дают портфельную вегу примерно $141k (корень из суммы квадратов). Две идеально коррелированные позиции дают портфельную вегу $200k — простую сумму. Разница в том, диверсифицируются ваши риски или складываются.
Корреляция непостоянна
Это ключевой факт, который ломает большинство портфельных моделей. Корреляция — величина, зависящая от режима рынка:
Эта закономерность универсальна для всех классов активов: в кризисы корреляция стремится к 1. Иногда это называют «сломом корреляции» — хотя на самом деле корреляция не ломается. Она сходится к своему наихудшему значению ровно тогда, когда диверсификация нужна вам больше всего.
Переключайтесь между режимами, чтобы увидеть, как кластеризуются доходности BTC/ETH:
Корреляция BTC/ETH в разных рыночных режимах
Диаграмма рассеяния дневных доходностей по режимам — в кризис корреляция усиливается
Диверсификация работает, когда она не нужна. В кризис коррелирует всё.
Подразумеваемая и реализованная корреляция
Так же как подразумеваемая волатильность может отличаться от реализованной волатильности, подразумеваемая корреляция может отличаться от реализованной.
Подразумеваемая корреляция извлекается из соотношения цен опционов на индекс и опционов на отдельные активы. Если опцион на индекс дорог относительно своих компонентов, подразумеваемая корреляция высока — рынок ожидает, что всё будет двигаться вместе.
Реализованная корреляция вычисляется по историческим доходностям компонентов за выбранное окно.
Картина повторяет премию за риск волатильности: подразумеваемая корреляция, как правило, превышает реализованную — кроме тех самых кризисов, которые эту премию оправдывают.
Корреляция и греки портфеля
Как корреляция влияет на агрегированные греки:
| Грек | Низкая корреляция (< 0.5) | Высокая корреляция (> 0.8) |
|---|---|---|
| Чистая дельта | Дельты по разным активам хорошо диверсифицируются | Дельты складываются почти линейно — направленность выше, чем кажется |
| Портфельная вега | Шоки волатильности бьют по активам независимо | Один вол-шок бьёт по всему сразу |
| P&L по гамме | Прибыли/убытки по гамме частично компенсируются | P&L по гамме от крупных движений складывается по всем активам |
| Худший убыток | Меньше — маловероятно, что всё пойдёт против вас | Больше — коррелированные просадки случаются часто |
Ковариационная матрица
Для мультиактивной опционной книги правильная мера риска — не сумма индивидуальных VaR. Это портфельный VaR, вычисленный по полной ковариационной матрице с учётом корреляций. Использование индивидуальных VaR (в предположении независимости) занижает риск при высокой корреляции и завышает при низкой.
Дисперсионная торговля
Дисперсионная торговля — стратегия торговли волатильностью отдельных активов против волатильности индекса с целью захвата премии за корреляционный риск.
Сделка: продать опционы на индекс (короткая позиция по корреляции) и купить опционы на отдельные активы (длинная позиция по индивидуальной волатильности). Если реализованная корреляция окажется ниже подразумеваемой, индексные опционы распадаются быстрее одиночных, и сделка приносит прибыль.
Особенности корреляции в крипте
BTC и ETH — самая ликвидная и самая коррелированная пара в крипте. Несколько эмпирических наблюдений:
- База: скользящая 30-дневная корреляция BTC/ETH в нормальных условиях обычно находится между 0.70 и 0.85.
- ETH Merge (сентябрь 2022): корреляция упала до диапазона 0.30–0.50, поскольку ETH торговался на собственном фундаментальном катализаторе, пока BTC оставался без направления.
- Одобрение BTC ETF (январь 2024): корреляция временно сжалась, поскольку BTC рос на притоках, а ETH поначалу отставал.
- Общерыночные обвалы (май 2021, ноябрь 2022, август 2024): корреляция взлетала до 0.92–0.98. Распродавалось всё сразу. Альткоины в такие моменты коррелировали с BTC ещё сильнее.
- Корреляции альткоинов: обычно 0.50–0.70 с BTC на нормальном рынке, с ростом до 0.85+ в обвалах. Активы с меньшей капитализацией на спокойном рынке движутся более идиосинкразически, но в стрессе быстро сходятся к BTC.
Практические выводы
В кризисы диверсификация — иллюзия
Если ваш риск-менеджмент опирается на кросс-активную диверсификацию, необходимо проводить стресс-тесты с корреляцией = 1. Для худшего сценария важна не корреляция спокойного рынка, а корреляция обвала.
Кросс-активный хедж ломается тогда, когда нужен больше всего
Хеджирование опционной книги на BTC перпами на ETH достаточно хорошо работает в нормальных условиях (корреляция 0.80 = приемлемый хедж). Во время обвала хедж должен работать идеально — и именно тогда он ломается наименее предсказуемо. Остаток (декорреляция в 0.05–0.20) может дать крупный неожиданный P&L.
Корреляция влияет на размер позиций
Если вы ведёте опционные книги по BTC и ETH независимо, ваш совокупный риск — не сумма двух рисков. Он выше, потому что книги коррелированы. Правильное определение размера позиций требует поправки на ожидаемую корреляцию — и буфера на случай её всплеска.
Возможности в относительной стоимости
Обратная сторона: когда корреляция падает во время идиосинкразических событий, сделки на относительную стоимость становятся привлекательными. Длинная волатильность ETH / короткая волатильность BTC во время специфичного для ETH катализатора — это ставка на декорреляцию. Такие сделки работают лучше всего, пока рынок ещё не заложил расхождение в цены.
💡 Совет: Попробуйте ответить на каждый вопрос самостоятельно, прежде чем открывать ответ.
Смотрите также:
- Режимы волатильности — как режимы волатильности влияют на кросс-активное поведение
- Скью — динамика скью по коррелированным активам
- Дельта-хеджирование — как кросс-активное хеджирование работает на практике
- Базисные сделки — межбиржевой базис и корреляция