Бинарные опционы

Бинарный опцион (также называемый цифровым опционом) выплачивает фиксированную сумму, если базовый актив на момент экспирации находится выше страйка, и ноль в противном случае. Никакого наклона, никакого масштабирования с расстоянием от страйка. Просто выплата по принципу «да или нет».

Это строительный блок пороговых рынков HIP-4 и механика, лежащая в основе рынков предсказаний вроде Polymarket и Kalshi.

Выплата: бинарный vs ванильный

Расчётная цена$108k

$70k$140k

Выплата ванильного

$8k

Выплата бинарного

$10k

Ключевое отличие

Ванильный растёт по мере удаления от страйка. Бинарный фиксирован на уровне $10k.

Выплата по ванильному коллу растёт с расстоянием выше страйка. У бинарного она плоская: выше линии вы получаете 1, ниже — 0.

Бинарный колл

Ванильный колл

Выплата при S > K

Фиксированная (1)

S - K (не ограничена)

Выплата при S ≤ K

0

0

Максимальная прибыль

1 - премия

Не ограничена

Максимальный убыток

Уплаченная премия

Уплаченная премия

Дельта возле страйка

Резкий всплеск

Плавный переход

Сложность хеджирования

Сложно вблизи экспирации

Стандартная

💡

Ванильный колл можно разложить на непрерывную полосу бинарных коллов. Каждый бинарный опцион представляет один бесконечно малый «слой» выплаты колла на конкретном страйке. Это математическое обоснование использования пороговых лестниц HIP-4 для аппроксимации выплат ванильных опционов.

Ценообразование

Цена бинарного колла — это подразумеваемая рынком вероятность того, что базовый актив завершит период выше страйка. Вот и всё. Бинарный опцион, торгующийся по 0.70, означает, что рынок оценивает вероятность исхода «да, он рассчитается в деньгах (ITM)» в 70%.

Это отличается от ванильного колла, цена которого — ожидаемая выплата — зависит от того, насколько далеко за страйк, как ожидается, уйдёт базовый актив, а не только от факта пересечения. Бинарные опционы отбрасывают расстояние и оценивают лишь вероятность пересечения порога.

Бинарный колл

Ванильный колл

Что измеряет

Вероятность пересечения страйка

Ожидаемая выплата выше страйка

Диапазон цен

От 0 до 1

От 0 до ∞

Глубоко в деньгах (ITM)

Стремится к 1

Стремится к F − K

На деньгах (ATM)

~0.50

Примерно 0.40 · F · σ · √T

Глубоко вне денег (OTM)

Стремится к 0

Стремится к 0

Греки

Греки бинарных опционов ведут себя совсем не так, как ванильные. Интерактивный график ниже позволяет сравнить их бок о бок.

IV (%)60%

20%120%

Дней до экспирации30d

1d90d

Бинарная дельта резко взлетает у страйка, особенно ближе к экспирации. Именно поэтому бинарные опционы сложно хеджировать.

Ванильная дельта плавно переходит от 0 к 1. Бинарная дельта — это импульс с центром на страйке.

Дельта

Дельта бинарного опциона — самое важное отличие. Вместо плавного перехода от 0 до 1, как у ванильной дельты, бинарная дельта образует резкий пик с центром на страйке.

Монейность

Бинарная дельта

Ванильная дельта

Глубоко вне денег (OTM)

~0

~0

На деньгах (ATM)

Резкий пик

~0.50

Глубоко в деньгах (ITM)

~0

~1.0

⚠️

Проблема хеджирования

Вблизи экспирации бинарная дельта на страйке может взлетать до экстремальных значений. Небольшое движение базового актива вызывает большое изменение стоимости опциона. Это делает дельта-хеджирование бинарного опциона возле страйка на экспирации крайне сложным и дорогим — одна из причин, почему для большинства торговых задач предпочитают ванильные опционы.

Гамма

Ванильная гамма всегда положительна (дельта всегда растёт по направлению к страйку). Бинарная гамма меняет знак: положительна ниже страйка, отрицательна выше.

Это означает, что продавец бинарного опциона на деньгах (ATM) сталкивается с гамма-риском, который меняет направление, когда спот пересекает страйк, — принципиально иной профиль риска по сравнению с ванильной гаммой.

Тета

Ванильная тета почти всегда отрицательна (опционы теряют стоимость со временем). Тета бинарного опциона зависит от монейности:

Позиция

Бинарная тета

Ванильная тета

В деньгах (ITM)

Положительная (выигрывает от распада)

Отрицательная (теряет от распада)

На деньгах (ATM)

Около нуля

Наиболее отрицательная

Вне денег (OTM)

Отрицательная (теряет от распада)

Отрицательная (теряет от распада)

Бинарный опцион в деньгах (ITM) со временем набирает стоимость, потому что вероятность остаться в деньгах растёт по мере снижения неопределённости. Это противоположно поведению ванильных опционов.

Вега

Вега бинарного опциона меняет знак на страйке:

• Бинарный опцион вне денег (OTM): положительная вега. Более высокая волатильность увеличивает шанс пересечь страйк.
• Бинарный опцион в деньгах (ITM): отрицательная вега. Более высокая волатильность увеличивает шанс опуститься обратно ниже страйка.

Ванильная вега всегда положительна. Для бинарного опциона рост волатильности выгоден только тогда, когда вы находитесь по неправильную сторону страйка.

Виды бинарных опционов

Не все бинарные опционы работают одинаково. Триггер расчёта и окно наблюдения различаются в зависимости от продукта.

Тип

Триггер

Пример

Европейский цифровой

Спот против страйка в единственный момент экспирации

Пороги HIP-4 рассчитываются на экспирации по оракулу Hyperliquid

One-touch

Спот пересекает страйк в любой момент действия контракта

Polymarket «Достигнет ли BTC 90k в апреле?» рассчитывается по любому внутридневному касанию

No-touch

Спот ни разу не пересекает страйк за время контракта

Выплата, если BTC остаётся ниже 90k весь месяц

Double one-touch

Спот пересекает верхний или нижний барьер

Выплата, если BTC выходит за пределы диапазона в любую сторону

Это различие важно для ценообразования и хеджирования. Европейские цифровые опционы (HIP-4) зависят только от финального значения, поэтому их можно оценивать по Блэку-Шоулзу, и они аккуратно встраиваются в портфельную маржу на основе сценариев. One-touch контракты зависят от всей ценовой траектории, что требует иных моделей и усложняет интеграцию в PM.

Рынки предсказаний как бинарные опционы

Платформы вроде Polymarket и Kalshi — это рынки бинарных опционов. Контракт, выплачивающий $1, если «BTC выше$100k на 31 декабря», — это бинарный колл со страйком $100k.

Рынок предсказаний

Эквивалент в бинарных опционах

«Будет ли BTC выше $100k?»

Бинарный колл, K = $100k

Цена доли = $0.65

Цена опциона = 0.65 (подразумеваемая вероятность 65%)

Выплата $1 при YES

Выплата 1 при S > K

Выплата $0 при NO

Выплата 0 при S ≤ K

Большинство рынков предсказаний используют one-touch расчёт, а не европейский. Пороги HIP-4 — это европейские цифровые опционы: они рассчитываются в конкретный момент экспирации по оракулу Hyperliquid, и, будучи нативными активами HyperCore, могут находиться в одном портфеле с перпами и опционами для расчёта PM.

Связь с ванильными опционами

Бинарные и ванильные опционы математически связаны: ванильный колл можно разложить в сумму бинарных опционов на последовательных страйках. Это основа статической репликации и причина, по которой лестница порогов HIP-4 может аппроксимировать выплату ванильного колла.

Практический вывод: если у вас короткая позиция по ванильному коллу на 100k, длинная позиция по лестнице бинарных опционов на 100k, 110k, 120k, ... даёт пассивный хедж, повторяющий форму выплаты колла. Никакой ребалансировки не требуется — просто держите до экспирации.

Полное изложение, включая подходы Бридена-Литценбергера и Карра-Мадана, см. в разделе Статическая репликация.

Формирование математической интуиции

Изложенные выше концепции — ступенчатые выплаты, цена как вероятность, всплески дельты — легче усвоить, когда можно двигать ползунки и наблюдать, как реагирует математика. Интерактивный урок ниже начинается с нуля и выстраивает каждую идею с живыми визуализациями.

Изучите бинарные опционы с нуляИнтерактивный урок · без предварительных знаний

Интерактивный урок объясняет, что такое бинарный опцион (выплата «всё или ничего»), почему цена бинарного опциона равна вероятности завершить период в деньгах (ITM), почему бинарные греки резко всплескивают возле страйка в отличие от ванильных, как ванильные коллы можно собрать из лестницы бинарных коллов и почему бинарные опционы становятся крайне сложными для хеджирования вблизи экспирации.

Реализации с открытым исходным кодом

Репозиторий	Зачем изучать
QuantLib	Ценообразование и греки цифровых/бинарных опционов
py_vollib	Оценка бинарных опционов через N(d2)

---

См. также:

• Статическая репликация - Как лестница бинарных опционов аппроксимирует ванильный колл
• Пин-риск - Почему бинарные опционы вблизи экспирации — самый сложный для хеджирования инструмент
• Сценарная сетка - Как портфельная маржа переоценивает бинарные опционы при шоках
• Стили исполнения - Европейский, американский и экзотические типы исполнения
• Блэк-Шоулз - Стандартная модель ценообразования
• Дельта - Поведение ванильной дельты
• Ванильные опционы на HIP-4 - Как бинарные пороги встраиваются в стек продавца