Эта страница переведена автоматически. Оригинал на английском языке является каноническим. Читать на английском
Перейти к основному содержимому

Урок 6: Греки 101 (риск в четырёх ручках)

Обещание: превратим «опционы — это сложно» в 4 интуитивно понятные чувствительности.

Что такое греки?

Греки измеряют, как меняется цена опциона при движении различных факторов. Их называют «греками», потому что они обозначаются греческими буквами.

💡

Греки — это не магия. Это локальные наклоны.

Каждый грек отвечает на простой вопрос:

Грек
На какой вопрос отвечает
Дельта (Δ)
Насколько движется опцион при движении спота?
Гамма (Γ)
Насколько меняется дельта при движении спота?
Тета (Θ)
Сколько опцион теряет каждый день?
Вега (ν)
Насколько движется опцион при изменении IV?

Дельта (Δ): экспозиция по направлению

Дельта измеряет чувствительность опциона к движению цены спота.

ΔVS\Delta \approx \frac{\partial V}{\partial S}
Позиция
Диапазон дельты
Значение
Длинный колл
от 0 до +1
Прибыль при росте спота
Длинный пут
от -1 до 0
Прибыль при падении спота
Короткий колл
от -1 до 0
Прибыль при падении спота
Короткий пут
от 0 до +1
Прибыль при росте спота

Интерпретация: дельта 0.5 означает, что цена опциона движется примерно на $0.50 при каждом движении базового актива на $1.

Дельта в действии

Кликните или перетащите, чтобы изменить цену спота. Переключайтесь между типами позиций и настраивайте время/волатильность.

Позиция:
Дней до экспирации30d
1d90d
Подразумеваемая волатильность50%
10%150%
Положительная дельта: прибыль при росте цены. Нажмите или перетащите для перемещения цены спот.
ITMOTMATM1.00.50.00.00.0$70kСтрайк $100k$130kЦена спотДельта
Цена спот
$100.0k
Дельта
+0.540
Денежность
ATM
Коэффициент хеджирования
54%
Гамма-риск
Низкий
Дельта = +0.540 При каждом движении на $1 000 спот, опцион движется $540 в том же направлении

Дельта по монейности

МонейностьДельта коллаДельта пута
Глубоко ITM~1.0~-1.0
ATM~0.5~-0.5
Глубоко OTM~0~0

При высокой волатильности все дельты сжимаются к 0.5

Это одна из самых важных вещей, которые нужно понимать в крипте: когда волатильность взлетает, острая кривая дельты сглаживается. OTM-опционы, у которых была крошечная дельта, внезапно начинают вести себя гораздо ближе к ATM-опционам.

Implied Volatility80%
20%200%
0.000.250.500.751.0080%90%100%110%120%Moneyness (Strike as % of Spot)Call Delta30%60%100%150%80%0.50
At 80% vol: 90-strike call delta = 0.717, 110-strike call delta = 0.382
Range: 0.335 | 30% vol baseline range: 0.754 | Compression: 56%
30% ref60% ref100% ref150% refYour IV (80%)
Предупреждение о криптоволатильности

При IV 30% колл на 10% вне денег имеет дельту ~5. При IV 150% (обычное дело в криптокризисы) тот же опцион имеет дельту ~25. Ваша «безопасная» позиция глубоко OTM только что стала в 5 раз более экспонированной. Всегда проверяйте свои греки при повышенных уровнях волатильности, а не только при текущей.

Дельта — это НЕ вероятность

Распространённое заблуждение: «дельта равна вероятности завершить срок в деньгах». Это приблизительно верно для ATM-опционов при низкой волатильности, но сильно расходится с реальностью для OTM-опционов, при высокой волатильности и при крутом скью. Дельта — это коэффициент хеджирования, а не вероятность. В крипте, где волатильность высокая, а скью крутой, эти две величины могут существенно расходиться.

Гамма (Γ): как меняется дельта

Гамма измеряет, насколько меняется дельта при движении спота.

Γ=ΔS\Gamma = \frac{\partial \Delta}{\partial S}
Свойство
Следствие
Всегда положительна для длинных опционов
Дельта движется в вашу пользу при движении спота
Максимальна около ATM
ATM-опционы самые «дёрганые»
Растёт ближе к экспирации
Короткие ATM = высокий гамма-риск
💡

Гамма — вот почему короткие ATM-опционы кажутся «дёргаными».

Почему гамма важна: если у вас короткая позиция по опционам, гамма работает против вас. Крупные движения спота заставляют вашу дельта-экспозицию расти в невыгодном направлении.

Гамма вверх и гамма вниз

Гамма не симметрична. В многоногих позициях (например, риск-реверсалах) вы можете иметь положительную гамму при росте спота и отрицательную при его падении. Всегда задавайте вопрос: «Какая у меня гамма в каждом направлении?» — единый агрегированный показатель гаммы может скрывать опасную асимметрию.

Гамма в действии

Обратите внимание, как гамма достигает пика на ATM и взлетает ближе к экспирации:

Position:
Дней до экспирации30d
1d90d
Подразумеваемая волатильность50%
10%150%
Длинная гамма: дельта движется в вашу пользу. Цена растет - дельта увеличивается. Цена падает - дельта уменьшается.
На деньгах (макс. гамма)OTMITM+00$70kStrike $100k$130kЦена спотГамма
Цена спот
$100.0k
Γ per $1k
+0.03
Денежность
ATM
Уровень риска
Низкий
Γ = +0.03 per $1kIf spot moves $1,000, delta changes by ~0.03

Тета (Θ): временной распад

Тета измеряет, сколько опцион теряет в день из-за течения времени.

Θ=Vt\Theta = \frac{\partial V}{\partial t}
Позиция
Знак теты
Значение
Длинные опционы
Отрицательная
Теряют стоимость со временем
Короткие опционы
Положительная
Приносят стоимость со временем

Тета ускоряется ближе к экспирации: ATM-опцион теряет в день больше в свою последнюю неделю, чем за весь первый месяц.

Тета в действии

Перетащите ползунок, чтобы смоделировать течение времени. Обратите внимание, как распад ускоряется ближе к экспирации:

Тип опциона
Что это значит
KSOTMITMСпот = страйк (на деньгах)
Стоимость на день 0
$2,000
День 0 Стоимость
$2,000
Накопленный убыток
$0
$0$1k$2kСегодня30д(экспирация)Дневной распад−$17/day
Перетащите, чтобы смоделировать течение времениДень 0
060 days
ATM-опционы теряют стоимость быстрее всего — у них наибольшая временная стоимость и наибольшая неопределённость исхода — в деньгах (ITM) или вне денег (OTM).

Вега (ν): чувствительность к волатильности

Вега измеряет, насколько меняется цена опциона при движении IV.

ν=Vσ\nu = \frac{\partial V}{\partial \sigma}
Свойство
Следствие
Всегда положительна для длинных опционов
Выше IV = выше цена опциона
Максимальна для ATM-опционов
ATM наиболее чувствительны к IV
Выше у более длинных сроков
Больше времени = больше экспозиции к волатильности

Интерпретация: вега 50 означает, что цена опциона движется на $50 при изменении IV на 1% (1 пункт волатильности).

Вега в действии

Обратите внимание, как вега достигает пика на ATM и растёт с увеличением времени до экспирации:

Позиция:
Дней до экспирации30d
1d90d
Подразумеваемая волатильность50%
10%150%
Длинная вега: Прибыль при росте IV. ATM опционы имеют наибольшую вегу. Длиннее срок = больше вега.
ATM (макс. вега)OTMITM+00$70kСтрайк $100k$130kЦена спотВега
Цена спот
$100.0k
Вега
+$11,380
Денежность
ATM
Временной эффект
Средний
Вега = +$11,380Если IV сдвинется на 1%, цена опциона изменится на $11,380. ATM имеет максимальную экспозицию по веге.

Сводная таблица греков

Грек
Что измеряет
Длинный опцион
Короткий опцион
Дельта
Экспозиция к споту
+ коллы, - путы
Наоборот
Гамма
Выпуклость дельты
+ (хорошо)
- (плохо)
Тета
Временной распад
- (платите)
+ (зарабатываете)
Вега
Чувствительность к IV
+ (хотите высокую)
- (хотите низкую)

Компромисс между греками

В опционах не бывает бесплатных обедов. Каждый грек — это компромисс:

Если вы хотите...Вы принимаете...
Длинную гамму (дельта движется в вашу пользу)Отрицательную тету (платите за временной распад)
Положительную тету (собираете премию)Короткую гамму (дельта движется против вас)
Длинную вегу (прибыль от роста IV)Больше премии авансом
Ключевая мысль

Длинные опционы имеют отрицательную тету, но положительную гамму (вы платите за выпуклость). Короткие опционы имеют положительную тету, но отрицательную гамму (вы собираете премию, но принимаете риск разноса).

Типичные ошибки

ОшибкаИсправление
Считать, что дельта постояннаДельта меняется при движении спота. Именно это и измеряет гамма.
Игнорировать гамму ближе к экспирацииКороткие ATM-опционы имеют экстремальную гамму. Малые движения вызывают большие изменения дельты.
Считать тету линейнойТета ускоряется ближе к экспирации. Быстрее всего распад в последнюю неделю.
Считать греки независимымиОни взаимодействуют. Гамма влияет на то, как меняется дельта, а это влияет на P&L.
Дельта = вероятность ITMДельта — коэффициент хеджирования, а не вероятность. Они расходятся при высокой волатильности и крутом скью.
Игнорировать дельту при высокой волатильностиПри экстремальной волатильности (обычное дело в крипте) все дельты сжимаются к 0.5. Ваш OTM-опцион с «дельтой 5» может стать опционом с дельтой 25.

Проверьте свое понимание перед тем, как продолжить.

Q: Если дельта равна 0.3, а BTC движется на +$1000, каково приблизительное изменение цены опциона?
Q: Где гамма максимальна: глубоко ITM, глубоко OTM или около ATM?
Q: Какой грек делает цену опциона чувствительной к IV?

💡 Совет: Попробуйте ответить на каждый вопрос самостоятельно, прежде чем открывать ответ.

См. также

Навигация: ← Урок 5: Подразумеваемая волатильность | Урок 7: Базовые стратегии →